古い映画で知られる人物の名前から社名をとった「便利屋ロッキー」は、物静かな社長の山田幸一（鈴木貴之）、美人だが性格のキツい鈴木由美子（ダレノガレ明美）、お調子者の佐藤努（寺井文孝）の３人が営む便利屋だ。
便利屋ロッキーは私設託児所「かんがる～」の依頼でよく託児所の手伝いをしている。かんがる～の利用者はシングルマザーが多く、由美子の友人の佐々木知美（永尾まりや）も、水商売の仕事をしながらひとりで息子の浩太を育てている。浩太は人見知りであまり話さないのだが、託児所で料理をする幸一にだけはなついていた。
息子を大切に思いつつもなかなか一緒に過ごす時間が作れない知美。かつて、家族を守るためと仕事に没頭するあまり妻の想いに気づかず大切な家族を失った過去を持つ幸一は、知美と浩太の親子のことを気にかけていた。
そんな知美母子に事件が起こる。知美は上京してから一度も実家と連絡をとらず、浩太が生まれたことも両親の啓太（風見しんご）と浩子（麻木久仁子）に知らせていなかった。だが知美の現状を知った両親は、水商売で働く知美に子育てを任せておけないと言い出し、知美は実家に浩太を引き渡さなくてはならなくなったのだ。実家に送る荷造りを依頼され事情を知った幸一は、荷物を届けるためという理由で、知美を実家へと連れて行く……。
さらに幸一たち便利屋ロッキーの３人は、知美がひた隠しにしていた浩太の父親の名前を知ることになる。浩太が父親に会いたいというひそかな想いを抱いていることに気づいた幸一たちは、浩太を父親に会わせるために行動を開始する。便利屋ロッキーは、浩太の「依頼」に応えることができるのか!?
